Информатика в школе - Линейное программирование

Линейные программы

Все входные и выходные данные в заданиях этой группы являются вещественными числами.

Одна сторона прямоугольника на 5 см. длиннее другой, а сумма их длин равна 17 см. Найдите стороны этого прямоугольника.
Составьте программу для вычисления периметра прямоугольника.
Одно число в 2 раза больше другого, а их сумма равна 93. Найдите эти числа.
Составьте программу для вычисления площади трапеции.
Задана окружность радиуса R. Составьте программу для нахождения ее длины и площади ограниченного ею круга.
Составьте программу для вычисления длин высот треугольника, у которого длины сторон a, b, c.
Составьте программу для вычисления длин медиан треугольника, у которого длины сторон a, b, c.
Составьте программу для вычисления площади прямоугольного треугольника по его катетам a и b.
Составьте программу, складывающую две обыкновенные дроби.
Составьте программу, находящую разность двух обыкновенных дробей.
Составьте программу, умножающую две обыкновенные дроби.
Составьте программу, делящую две обыкновенные дроби.
Составьте программу для вычисления величины работы, совершенной при равномерном подъеме груза массой М кг на высоту H м. Ускорение свободного падения описать как константу G = 9,81.
Составьте программу для вычисления давления столба жидкости плотностью R высотой H на дно сосуда.
Составьте программу для вычисления выталкивающей силы, действующей на тело объемом V, наполовину погруженное в жидкость плотностью R.
Составьте программу для вычисления количества теплоты по формуле Q = cm(t₂-t₁).
Составьте программу для вычисления количества теплоты, полученной при сгорании М г керосина, если его теплота сгорания q.
Составьте программу для вычисления величины силы тока на участке электрической цепи сопротивлением R Ом при напряжении U В.
Составьте программу для вычисления напряжения на каждом из последовательно соединенных участков электрической цепи сопротивлением R1, R2, R3 Ом< если сила тока при напряжении U В составляет 1 А.
Составьте программу для вычисления значения силы тока I на участке, состоящем из двух параллельно соединенных резисторов сопротивлением R1 и R2, если напряжение на концах этого участка равно U.
Всхожесть семян пшеницы равна 95%. Сколько тонн семян нужно посеять, чтобы 35 тонн из них проросло?
Расстояние между домами, в которых живут Петя и Коля, 1200 м. Однажды они вышли каждый из своего дома и направились навстречу друг другу. Когда Петя прошел А метров, они встретились. Во сколько раз расстояние, которое прошел Коля больше расстояния, которое прошел Петя?
От станции до озера S км. Туристы, направляясь от станции к озеру, полтора часа шли пешком со скоростью А км, а затем сели на попутную машину, которая ехала со скоростью В км/ч. За какое время туристы добрались до озера?
Из 18 т железной руды выплавляют 10 т железа. Сколько железа выплавят из А т руды?
Чтобы заварить 1,5 л чая, нужно 30 г сухого чая. Чайник вмещает В л. Сколько нужно сухого чая для заварки?
В школьном коридоре длиной 56 м нужно выкрасить пол. Выкрасив часть коридора длиной 22 м, израсходовали А кг краски. Сколько еще нужно краски, докрасить коридор?
Чтобы сварить 4 порции пшенной каши, нужно взять 220 г пшена, 1 л молока и 30 г сахара. Сколько потребуется этих продуктов, чтобы сварить N порций каши?
Универмаг в ноябре продал товаров на А млн. р., что на 15% больше, чем в октябре. На какую сумму были проданы товары в октябре?
Сахарная свекла содержит 14% сахара. С 1 га собирают 30 т сахарной свеклы. сколько гектаров надо засеять сахарной свеклой, чтобы получить В т сахара?
Клоун предложил каждому из публики задумать число. Потом он сказал: «Прибавьте к задуманному числу 5. Теперь из результата вычтите 2. А теперь к результату прибавьте 7». Потом клоун спросил у желающих, какое число у каждого из них получилось. Услышав ответ, он немедленно объявлял каждому, какое число тот задумывал. Составьте программу, которая повторяла бы фокус клоуна.
Для того, чтобы печенье было рассыпчатым, в него кладут пекарский порошок. В его состав входят пищевая сода – 25%, лимонная кислота – 15% и мука – 60%. Сколько соды, лимонной кислоты и муки надо взять, чтобы приготовить А г пекарского порошка?
Чтобы связать один шарф, требуется 200 г пряжи. Пряжа состоит на 40% из мохера и на 60% из полиакрила. Сколько мохера и полиакрила потребуется, чтобы изготовить В шарфов?
Мельхиор – это сплав никеля и меди, массы которых пропорциональны числам 2 и 9. Сколько потребуется никеля и меди для выплавки С кг мельхиора?
Для приготовления квашеной капусты на 10 кг капусты берут 225 г соли , 350 г моркови, 200 г клюквы, 4 г лаврового листа. Сколько соли, моркови, клюквы и лаврового листа надо взять, если закуплено М кг капусты?
Для приготовления компота из персиков берут сахар, персики и воду в пропорции 1:1:3. Сколько кг каждого продукта надо взять, чтобы сварить Р кг компота?
Масса молекул кислорода в организме человека составляет 65% от его массы. Составьте программу для определения массы молекул кислорода в организме человека.
В классе N учеников. После контрольной было получено: A - пятерок, B - четверок, C -троек. Найти процент троек, четверок и пятерок.
Четырем классам поручено убрать поле площадью F га. Известно количество учеников в каждом классе. Сколько га надо убрать каждому классу?
Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и среднее геометрическое модулей этих чисел.
Вычислить расстояние между двумя точками с данными координатами x₁, y₁ и x₂, y₂.
По двум данным катетам найти гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника.
Даны числа x и y. Вычислить их сумму, разность и произведение.
Смешано v₁ литров воды температуры t₁ с v₂ литрами воды температуры t₂. Вычислить объем и температуру образовавшейся смеси.
Составьте программу для вычисления необходимой массы соли и воды для приготовления раствора массой m г с массовой долей w%.
Дано x. Вычислить 2x⁴ - 3x³ + 4x³ - 5x + 6. Позаботиться об экономии операций.
Дано x. Вычислить 1 - 2x +3x² - 4x³ и 1 + 2x +3x² + 4x³. Позаботиться об экономии операций.
Автомобиль проехал три участка пути разной длины с разными скоростями. Найти среднюю скорость автомобиля.
Известна сумма денег, имеющаяся у покупателя и стоимость одной единицы товара. Сколько единиц товара сможет купить покупатель и какова его сдача?
Известен объем продукции, выпускаемый пятью предприятиями отрасли. Вычислить средний объем продукции, выпускаемый одним предприятием.
Известен плановый P и фактический F показатели выпуска продукции предприятием. Определить процент выполнения плана.
На строительных работах нужно отработать S часов, в подразделении N строителей. Какова средняя загруженность одного человека?
Заданы координаты концов двух векторов, выходящих из начала координат. Найти длины этих векторов.
Дана длина ребра куба. Найти объем куба и площадь его боковой поверхности.
Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь.
Дана сторона равностороннего треугольника. Найти его площадь.
На производство 1 кв. метра ситца затрачивают 5 минут. Определить количество ткани, выпущенное за N часов при ширине полотна L.
Сырье для изготовления искусственных нитей поступает в бочках радиуса R и высотой H. Определить объем N бочек.
Найти объем параллелепипеда по двум сторонам основания, углу между ними и высоте.
Цех по ремонту бытовой техники имеет ежедневно прибыль Р, с которой платит налог 70%. Из оставшейся доли прибыли 30% идет на развитие производства, а остальное – на заработную плату 8 работникам. Какова среднемесячная зарплата работника?
Шадринский гусь готовится следующим образом. Тушку гуся вымыть и промокнуть салфеткой, натереть солью и перцем. 300 г риса залить кипящей водой, дать постоять 10 мин и слить воду. 700 г кислых яблок ( лучше всего антоновку ) нарезать ломтиками по 0.7 см, удаляя сердцевину.В тушку гуся положить слоями рис и яблоки. Фаршированного гуся уложить в латку спинкой вниз, закрыть пергаментом или фольгой и поставить в духовку на средний огонь на час – полтора. Периодически поливать гуся вытопившимся жиром. Определить, сколько будет стоить это блюдо.
Расстояние между полицейской машиной и автомобилем преступника равно 240 м. Скорость полицейского автомобиля 40 м/c, машины преступника - 38 м/с. Как скоро полицейские догонят преступника?
Определить число атомов в железном ключе средних размеров. Найти длину цепочки, составленной из этих атомов.
При каком минимальном значении радиуса шар из папиросной бумаги, наполненный теплым воздухом, будет подниматься вверх на улице в морозный день?
Чтобы вылечиться от простуды, нужно 20 таблеток колдрекса либо 30 таблеток аспирина упса. Сколько порций эскимо можно купить на сэкономленные деньги, если соблюдать правила личной гигиены и закаливаться?
Средний радиус яйца домашней курицы 5 см, а инкубаторной – 4 см. Сколько инкубаторных яиц соответствует десятку домашних? Сколько сэкономит хозяйка, покупая десяток домашних яиц.
Бабушка вяжет в неделю 3 пары детских носков, пару женских и пару мужских и продает их. Считая, что в месяце 4 недели, определить, какую прибыль бабушка имеет за месяц.
За год квартплата повышалась дважды. Первый раз на 30%, а второй на 40%.Год назад семья Березовских платила квартплату 80 рублей в месяц. Сколько они платят сейчас.

Составить математическую модель и программу для решения задачи:

Пешеход прошел S₁ км за T₁ час. Какое расстояние пройдет пешеход за T₂ часа?
Моторная лодка движется по течению реки и проходит путь из пункта A в пункт B за Т часов. За какое время лодка вернется обратно?
Ширина обоев 70 см. Сколько метров обоев надо купить для ремонта квартиры?
Сколько граммов краски потребуется для покраски стола, если на покраску 1 м² требуется x граммов краски?
Составьте программу для вычисления массы пластины прямоугольной формы.
Участок цеха по производству туристического снаряжения выпускает туристические палатки. Определить количество брезента, необходимое для выполнения участком месячного плана.